Trong chương trình toán lớp 9, mối quan hệ giữa dây và khoảng cách giữa các dây đó là bài học quan trọng để có kiến thức cơ bản giải các bài toán hình học không gian tốt nhất. Để nắm chắc lý thuyết và các dạng bài tập thường gặp, hãy cùng theo dõi bài giảng dưới đây với bí quyết ôn tập hiệu quả hôm nay.
I. Lý thuyết về mối quan hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
1. Định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
trong kiến thức 9 bài toán liên quan đến xâu và khoảng cách từ tâm đến xâu Có hai định lý:
Định lý 1: Cho đường tròn:
- Nếu hai dây bằng nhau thì chúng sẽ cách đều nhau từ tâm.
- 2 dây bằng nhau tính từ tâm sẽ bằng nhau.
Định lý 2: Trong một đường tròn, hai dây cung của đường tròn đó sẽ:
- Chuỗi càng dài thì càng gần tâm.
- Chuỗi gần trung tâm nhất sẽ lớn hơn.
Hình minh họa:
Xét đường tròn tâm O bán kính R (O, R) với 2 đường thẳng AB và CD
- OH AB tại điểm H (H AB)
- OK CD tại điểm K (K CD)
Sau đó chúng tôi có:
- AB = CD OH = OK
- AB > CD OH
>> Xem thêm: Đường kính và dây của vòng tròn
2. Các dạng bài tập về kiến thức này
Trong chương trình toán 9 liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng giúp các em dễ dàng giải các bài toán liên quan đến hình học không gian sau này. Đối với phần kiến thức bài học này sẽ có các mẹo và bài tập cơ bản sau đây nhằm giúp các em dễ dàng hệ thống hóa kiến thức và chuẩn bị cho kỳ thi một cách hiệu quả nhất.
Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng và các yếu tố liên quan.
Phương pháp giải:
Một trong những phép toán quan trọng trong bài học này là tính độ dài đoạn thẳng và các yếu tố liên quan đến đoạn dây, cũng như khoảng cách từ tâm đến đoạn dây. Để giải loại toán này, thông thường người ta sử dụng các kiến thức cơ bản sau.
Hot: Triết Lý Sâu Xa Của 3 Con Khỉ Bịt Mắt Tai Miệng | báo Dân Trí
Quan hệ vuông góc của đường kính và dây:
- Nếu một đường kính vuông góc với một dây cung trong một đường tròn thì nó đi qua trung điểm của dây cung đó.
- Nếu một đường kính đi qua trung điểm của một dây cung và không đi qua tâm của một đường tròn thì vuông góc với dây cung đó.
Áp dụng định lý Pitago cho hệ lượng giác:
- Cho tam giác ABC vuông tại A. Ta có: AB² + AC² = BC²
Dạng 2: So sánh giữa hai đoạn thẳng
Phương pháp giải:
Đối với bài giảng dạng kiến thức này, So sánh hai hàng là một trong những dạng toán cơ bản đặc biệt thường gặp trong các bài kiểm tra. Thông thường đối với dạng toán này để có thể giải được các em cần vận dụng những kiến thức cơ bản sau:
Đối với 1 vòng tròn:
- Nếu hai dây bằng nhau thì chúng sẽ cách đều tâm.
- 2 dây bằng nhau tính từ tâm sẽ bằng nhau.
Trong một vòng tròn, 2 dây cung của vòng tròn sẽ:
- Chuỗi càng dài thì càng gần tâm.
- Chuỗi gần trung tâm nhất sẽ lớn hơn.
Chứng minh hai tam giác bằng nhau và vận dụng các quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác như: Cạnh – cạnh – cạnh, cạnh – góc – cạnh, góc – cạnh – góc.
II. Bài tập về quan hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
Hệ thống hóa các kiến thức lý thuyết về mỗi quan hệ dây cũng như khoảng cách từ tâm đến dây và vận dụng các dạng toán liên quan đến bài học này. Sau đây là một số bài tập cơ bản về 9 bài toán liên quan đến xâu và khoảng cách từ tâm đến xâu trong sách giáo khoa.
Bài tập 1: (Bài 12/SGK Tập 1, Toán 9, trang 106)
Cho đường tròn tâm O bán kính R bằng 5cm, dây AB bằng 8cm.
- Tính độ dài khoảng cách từ tâm O đến đoạn dây AB.
- Gọi I trên dây AB sao cho AI bằng 1cm. Vẽ dây cung CD đi qua điểm I và vuông góc với dây AB. Chứng minh rằng AB = CD.
Bài tập 2: (Bài 13/SGK Tập 1, Toán 9, trang 106)
Cho đường tròn tâm O bán kính R (O,R) có các dây cung AB và CD bằng nhau, các bán kính AB và CD cắt nhau tại E và kéo dài ra ngoài đường tròn. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của dây AB và dây CD. Kiểm chứng:
- EH = EK.
- AE = CE.
Bài tập 3: (Bài 14/SGK Tập 1, Toán 9, trang 106)
Cho đường tròn tâm O bán kính R 25cm, dây AB dài 40cm. Vẽ dây CD song song với dây AB và cách dây AB là 22 cm. Tính độ dài đoạn CD.
Nóng: Nguyên nhân máy lọc nước không ra nước thải và cách khắc phục
Bài giảng trên đã cung cấp kiến thức về mối quan hệ giữa dây và khoảng cách giữa các dâycũng như lý thuyết và bài tập thường gặp. Hi vọng đây sẽ là những thông tin hữu ích cho các em học sinh và các bậc phụ huynh có nhu cầu tìm hiểu và ôn tập cho con em mình. Nhớ truy cập thường xuyên để cập nhật kiến thức các môn học khác nhé!
Tìm hiểu thêm:
- Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
- Mối quan hệ giữa cung và dây – Lý thuyết cần nhớ cùng Toppy
Giải pháp toàn diện giúp con bạn đạt 9-10 dễ dàng với Toppy
Với mục tiêu lấy học sinh làm trung tâm, Toppy tập trung xây dựng cho học sinh lộ trình học tập cá nhân, giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và tiếp cận kiến thức nâng cao nhờ hệ thống nhắc nhở, thư viện bài học và hơn thế nữa. luyện đề và đề thi chuẩn khung năng lực từ 9 đến 10.
Một kho tài liệu lớn
Bài giảng dạng video, minh họa sinh động, nội dung dễ hiểu lôi cuốn học sinh vào hoạt động tự học. Thư viện bài tập, đề thi phong phú, bài tập tự luyện phân theo cấp độ Tự luyện – tự sửa giúp tăng hiệu quả và rút ngắn thời gian học tập. Kết hợp phòng thi ảo (Bài thi thử) với giám thị thực để chuẩn bị và giảm bớt lo lắng về bài thi IELTS.
Nền tảng học thông minh, tương tác không giới hạn, hiệu quả
Chỉ cần một chiếc điện thoại hoặc máy tính/laptop là bạn có thể học mọi lúc, mọi nơi. 100% học viên trải nghiệm tự học với TOPPY đều đạt kết quả như mong muốn. Các kỹ năng cần tập trung đều được cải thiện với hiệu quả cao. Học lại miễn phí cho đến khi bạn vượt qua!
Tự động thiết lập lộ trình học tối ưu nhất
Lộ trình học cá nhân hóa cho từng học viên dựa trên bài kiểm tra đầu vào, hạnh kiểm học tập, kết quả thực hành (tốc độ, điểm số) trên mỗi đơn vị kiến thức; sau đó tập trung vào những kỹ năng, kiến thức còn yếu mà học sinh chưa nắm vững.
Trợ lý ảo và cố vấn học tập trực tuyến hỗ trợ xuyên suốt quá trình học
Kết hợp với việc ứng dụng AI gợi ý, đánh giá học tập thông minh, chi tiết và đội ngũ hỗ trợ giải đáp thắc mắc 24/7, giúp giảng dạy và tạo động lực cho học viên trong suốt quá trình học, tạo sự yên tâm tin tưởng cho học viên. Cha mẹ.
Nóng: Trứng gà đánh với mật ong có tác dụng gì?
Cảm ơn bạn đã đọc bài viết Rất Hay: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây . Đừng quên truy cập Cakhia TV kênh trực tiếp bóng đá số 1 Việt Nam hiện nay để có những phút giây thư giãn cùng trái bóng tròn !
